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为了探测x星球,载着登陆舱的探测飞船在该星球中心为圆心,半径为r1的圆轨道上运动,周期为T1,总质量为m1.随后登陆舱脱离飞船,变轨到离星球更近的半径为r2的圆轨道上运动,此时登陆舱的质量为m2,则(  )
A.x星球的质量为M=
4π2r1
T12
B.x星球表面的重力加速度为gx=
4π2r1
T12
C.登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为
v1
v2
=
m1r2
m2r1
D.登陆舱在半径为r2轨道上做圆周运动的周期为T2=T1
r32
r31
A、研究飞船绕星球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:
G
Mm1
r21
=m1r1
4π2
T21
,解得:M=
4π2
r31
G
T21
,故A错误.
B、根据圆周运动知识,a=
4π2r1
T21
只能表示在半径为r1的圆轨道上向心加速度,而不等于X星球表面的重力加速度,故B错误.
C、研究登陆舱绕星球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,在半径为r的圆轨道上运动:
G
Mm
R2
=m
v2
R
,解得:v=
GM
R
,表达式里M为中心体星球的质量,R为运动的轨道半径;
所以登陆舱在r1与r2轨道上运动时的速度大小之比为:
v1
v2
=
r2
r1
,故C错误.
D、研究登陆舱绕星球做匀速圆周运动,根据万有引力提供向心力,列出等式:
在半径为r的圆轨道上运动:G
Mm
R2
=m
4π2
T2
R,得出:T=2π
R3
GM

表达式里M为中心体星球的质量,R为运动的轨道半径.所以登陆舱在r1与r2轨道上运动时的周期大小之比为:
T1
T2
=
r31
r32
,所以T2=T1
r32
r31
,故D正确;
故选:D.
练习册系列答案
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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

地球绕太阳做匀速圆周运动的半径为
r1
、周期为
T1
;月球绕地球做匀速圆周运动的半径为
r2
、周期为
T2
.万有引力常量为G,不计周围其他天体的影响,则根据题中给定条件(  )
A.能求出月球的质量
B.可知表达式
r31
T21
=
r32
T22
成立
C.能求出地球与月球之间的万有引力
D.能求出太阳与地球之间的万有引力

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

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(2)箱子与“月面”间的动摩擦因数μ.

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

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A.角速度大小约为天狼星B的2倍
B.向心力大小约为天狼星B的
1
2
C.轨道半径约为天狼星B的2倍
D.周期与天狼星B周期相同

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科目:高中物理 来源:不详 题型:单选题

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A.角速度大小约为Y星的
1
4
B.线度大小约为Y星的4倍
C.轨道半径约为Y星的
1
4
D.轨道半径约为Y星的4倍

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科目:高中物理 来源:不详 题型:多选题

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B.火星和太阳的质量之比
C.火星和地球绕太阳公转轨道半径之比
D.火星和地球绕太阳运行速度大小之比

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科目:高中物理 来源:不详 题型:问答题

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