Question

11．如图所示，倾斜的直杆AB 与水平面成α并角固定，在杆上套一质量为m的小滑块，杆底端B 点处有一弹性挡板，杆与板面垂直，滑块与挡板碰撞后将原速率返回．现将滑块拉到A 点由静止释放，小滑块与挡板第一次碰撞后恰好能上升到AB 的中点，设重力加速度为g，由此不能确定的是（　　）

• A． 滑块下滑和上滑过程加速度的大小a₁、a₂
• B． 滑块最终所处的位置
• C． 滑块与杆之间动摩擦因数μ
• D． 滑块第k 次与挡板碰撞后速度v_k

Answer 1

分析 滑块运动分两个阶段，匀加速下滑和匀减速上滑，利用牛顿第二定律求出两端加速度，利用运动学公式求解．

解答 解：A、设下滑位移为L，到达底端速度为v
由公式v²=2ax得：
下滑过程：v²=2a_下L     ①
上滑过程：v²=2a_上$\frac{L}{2}$=a_上L    ②
由牛顿第二定律得：
下滑加速度为：a_下=$\frac{mgsinα-f}{m}$   ③
上滑加速度为：a_上=$\frac{mgsinα+f}{m}$     ④
①②③④联立得：a_下=$\frac{2gsinα}{3}$，a_上=$\frac{4gsinα}{3}$，故A正确；
B、f=$\frac{1}{3}$mgsinα，又f=μF_N=μmgcosα两式联立得：μ=$\frac{1}{3}$，
因为滑杆粗糙，所以最终滑块停在底端，故BC正确；
D、因为不知道最初滑块下滑的位移，所以无法求出速度，故D错误；
本题选不能确定的，故选：D

点评 解决本题的关键是上滑和下滑时摩擦力方向不同，所以加速度不同，另外抓住连接两段的桥梁是碰撞前后速度大小相等．