Question

8．静止在匀强磁场中的某放射性原子核，经过α衰变后产生一个新核$\left.\begin{array}{l}{a}\\{b}\end{array}\right.$X，若α粒子速度方向垂直磁场方向，当α粒子在磁场中转动了a圈时，新核转动的圈数是多少？

Answer 1

分析 根据电荷数守恒、质量数守恒判断衰变方程，根据周期公式得出粒子的周期之比，从而即可求解．

解答 解：根据电荷数守恒、质量数守恒${\;}_{b+2}^{a+4}Y$→$\left.\begin{array}{l}{a}\\{b}\end{array}\right.$X+${\;}_{2}^{4}$ He．
根据周期T=$\frac{2πm}{qB}$，知周期比等于质量和电荷量比值之比，
所以X核和α粒子的周期之比为$\frac{a}{b}$：$\frac{4}{2}$=a：2b，则它们的频率之比2b：a，
当α粒子转了a圈时，则X核转了2b圈；
答：当α粒子在磁场中转动了a圈时，新核转动的圈数是2b．

点评 解决本题的关键知道静止在匀强磁场中的核衰变时动量守恒，掌握带电粒子在磁场中运动的半径公式和周期公式．