Question

如图所示，在直角坐标系xoy的第二象限中，有方向沿x轴正向的匀强电场E；在第一象限中，边界OM和y轴之间有磁感应强度为B的匀强磁场，方向与纸面垂直，边界OM和x轴之间的夹角θ=37°。坐标系中有a、b、c、d四点，a、b点坐标分别为（-L，0）、（0，2L）。现有一质量为m、电荷量为q的带电粒子（不计重力），由a点以v₀初速度（方向沿y轴正向）射入电场，依次经过b点和c点，最后垂直x轴通过d点。（已知：sin37°=0.6，cos37°=0.8）求：
（1）电场强度E的大小；
（2）磁感应强度B的大小和方向。

Answer 1

解：（1）粒子在电场中做类平抛运动
y方向有：
x方向有：

解得：
（2）设粒子通过b点时的速率为v，与y轴夹角为α
由动能定理得
解得
，解得：α=45°
粒子在磁场做匀速圆周运动，半径设为r，通过a时的速度方向垂直x轴，轨迹如图所示

由图中几何关系可得
解得：
根据牛顿第二定律得：
解得：，磁场方向垂直纸面向外