Question

9．用质量不计的弹簧把质量为3m的木板A与质量为m的木板B连接组成如图所示的装置，B板置于水平地面上．现用一个竖直向下的力F向下压木板A，撤消F后，B板恰好被提离地面，由此可知力F的大小是（　　）

• A． 7mg
• B． 4mg
• C． 3mg
• D． 2mg

Answer 1

分析 撤销F后，B板做简谐运动，其回复力由重力和弹簧弹力的合力提供；物体A在最低点和最高点的回复力等大、反向．据此分析求解F的大小．

解答 解：撤销F后，A板做简谐运动．
在最高点，B恰好被提离地面，弹簧伸长，拉力等于物体B的重力mg，即F_弹=mg
弹簧对A、B的拉力相等，故对物体A的拉力也等于mg
最高点物体A的回复力：F_回=3mg+F_弹=4mg
根据对称性可知：物体A压缩到最低点释放瞬间的回复力也为4mg，此时：F_回=F_N-3mg=4mg，故F_N=7mg
没有撤去推力F时，物体A受重力、支持力和推力，根据三力平衡条件，有：
 F+3mg=F_N
故F=F_N-3mg=4mg．所以选项B正确．
故选：B

点评 本题关键是明确简谐运动的回复力F=-kx，物体A受到的重力和弹簧弹力的合力提供回复力，知道最高点和最低点回复力大小相等．