Question

【题目】如图所示，有一个正方形的匀强磁场区域abcd，e是ad的中点，f是cd的中点，如果在a点沿对角线方向以速度v射入一带负电的带电粒子（带电粒子重力不计），恰好从e点射出，则

A.如果粒子的速度增大为原来的三倍，将从f点射出

B.如果粒子的速度增大为原来的二倍，将从d点射出

C.如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度变为原来的二倍，将从d点射出

D.只改变粒子的速度使其分别从e、d、f点射出时，从e点射出所用时间最短

Answer 1

【答案】B

【解析】

A．设正方形的边长为2a，则粒子从e点射出时，轨迹半径为．如果磁场的磁感应强度不变，粒子的速度变为原来的3倍，由半径公式可知，半径将变为原来的3倍，即变为。
若粒子的轨迹过f点，轨迹如图：

设∠daf=θ，由几何关系可知： ，，

所以轨迹的半径：

故A错误。

B．如果粒子的速度增大为原来的二倍，磁场的磁感应强度不变，由半径公式可知，半径将为原来的2倍，根据几何可知，粒子从d点射出，如图。

故B正确。

C．如果粒子的速度不变，磁场的磁感应强度也变为原来的二倍，由半径公式可知，半径减小为原来的，因此不可能从d点射出，故C错误。

D．只改变粒子的速度使其分别从e、d、f三点射出时，轨迹的圆心角是从f点射出时最小，运动时间最短，故D错误。