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    如图所示，在半径为r0的圆形区域内有匀强磁场，磁感应强度为B，磁场方向垂直于纸面向外，已知∠MAC=∠NAC=30°，有一束不计重力的质量为m、带电量为q的正电荷以大小不同的速度从A点沿直径AC方向射入磁场，要使该粒子束只能从MCN弧上射出，求粒子束的速度大小的范围？

    【答案】分析：粒子的速度越小，射出时就越靠近A点，速度越大就越靠近N点，所以恰从N点射出的速度最大vm，只要粒子的速度要大于或等于vm，粒子束才能从MCN弧上射出．
    解答：解：粒子的速度越小，射出时就越靠近A点，速度越大就越靠近N点，设从N点射出的粒子的速度为vm，其在圆形区域内的运动轨迹如图所示，

    其圆心为O1，设半径为rm，则
    ∠AO1O=30°…①
    rm=O1A=OA cot∠AO1O…②
    ①②联立得：…③
    由洛伦兹力提供向心力得：        ④
    ①→④联立得：         ⑤
    粒子的速度要大于或等于vm，粒子束才能从MCN弧上射出，即粒子速度大小的范围是

    答：粒子束的速度大小的范围为．
    点评：考查了带电离子在磁场中的运动，会定圆心、找半径，结合圆周运动求相关量．
    练习册系列答案
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    科目：高中物理 来源： 题型：

    如图所示，在半径为R的圆形区域内，有匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直于圆平面（未画出）．一群比荷都为α的负离子体以相同速率v0（较大），由P点在纸平面内向不同方向射入磁场中发生偏转后，又飞出磁场，则下列说法正确的是（不计重力）  （　　）

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    如图所示，在半径为R的圆内有一磁感应强度为B的向外的匀强磁场，一质量为m、电量为q的粒子（不计重力），从A点对着圆心方向垂直射入磁场，从C点飞出，则下列说法不正确的是（　　）

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    （2013?南宁三模）如图所示，在半径为R的圆形区域内有一匀强磁场，磁感应强度为B，方向垂直圆面向内．有一个质量为m，带电量为q的粒子，从A点沿半径方向垂直射人磁场内，又从C点射出，∠AOC=120°，下列说法正确的是（　　）

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在半径为R=
    mv0
    Bq
    的圆形区域内有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度B，圆形区域右侧有一竖直感光板，从圆弧顶点P以速率v0的带正电粒子平行于纸面进入磁场，已知粒子的质量为m，电量为q，粒子重力不计．
    （1）若粒子对准圆心射入，求它在磁场中运动的时间；
    （2）若粒子对准圆心射入，且速率为
    		3
    v0，求它打到感光板上时速度的垂直分量；
    （3）若粒子以速度v0从P点以任意角入射，试证明它离开磁场后均垂直打在感光板上．

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    科目：高中物理 来源： 题型：

    精英家教网如图所示，在半径为R的半圆形碗的光滑表面上，一质量为m的小球以角速度ω在水平面内作匀速圆周运动，此时球对碗的压力FN=
     
    ，该平面离碗底的距离h=
     
    ．

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