Question

有两个同学分别在大庆和广州的物理实验室，各自在那里利用先进的DIS系统较准确地探究了“单摆的周期T与摆长l的关系”，他们通过互联网交换实验数据，并由计算机绘制了T²-l图象，如图甲所示．在大庆的同学所测实验结果对应的图线是

 

（填“A”或“B”）．另外，在广州做探究的同学还利用计算机绘制了a、b两个摆球的振动图象（如图乙），由图可知，两单摆摆长之比

la

lb

=

 

．在t=1s时，b球振动的方向是

 

．

Answer 1

分析：根据T²～L图象比较出重力加速度的大小，因为大庆和广州当地的重力加速度不同，从而可知北大的同学所测实验结果对应的图线．根据振动图象得出两摆的周期比，从而根据单摆的周期公式T=2π

L g

得出两单摆的摆长之比．

解答：解：由公式T=2π

L g

得，T2=

4π2

g

L，
知T²～L图象的斜率越大，则重力加速度越小，因为广州当地的重力加速度小于大庆，去大庆的同学所测实验结果对应的图线的斜率小，应该是B图线．
由振动图线知，两单摆的周期比为，由知，两单摆摆长之比

Ta

Tb

=

2

3

，由公式T=2π

L g

知，

La

Lb

=

4

9

．
由图象乙可知，在t=1s时，b球振动的方向沿着y轴向下运动，故方向为沿y轴负方向．
故答案为：B   

4

9

    沿y轴负方向

点评：解决本题的关键知道单摆的周期公式，以及知道T²～L图象的斜率表示什么．