Question

在某旅游景区，建有一山坡滑草运动项目。如图所示， 设山坡AB可看成长度为L=50m、倾角θ=37°的斜面，山坡低端与一段水平缓冲段BC圆滑连接。一名游客连同滑草装置总质量m=80kg，滑草装置与AB段及BC段间动摩擦因数均为??=0.25。他从A处由静止开始匀加速下滑，通过B点滑入水平缓冲段，再滑行一段距离后安全停下来。 不计空气阻力，取g=10m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：

   （1）此游客滑到山坡底端时的速度大小；

   （2）此游客从A点到B点的下滑过程中摩擦力对他做的功；

   （3）此游客进入BC段后水平滑行的距离。

Answer 1

(1)20m/s  (2)-J  (3)80m

解析:

（1） 设游客在山坡上滑行时加速度大小为a，游客滑到山坡底端时的速度大小为v_B，则有：

                            

 

              由    

 得：  

（2）此游客从A点到B点的下滑过程中摩擦力对他做的功：

J  

（3）(4分)设PB距离为x，游客在水平段滑行的加速度为

      

由，得