Question

如图所示，A、B两个带电小球电量均为q，悬于等长的两根丝线的一端，线长L，小球B靠在绝缘墙上，当A球的质量为m时，由于静电斥力使A、B两球相距x，问在A、B两球所带电量不变的情况下，A球的质量增为多大时，能使A、B间距离减小为

X

2

？

Answer 1

分析：作出A球的到的重力和库仑斥力，根据平衡条件作出平行四边形，根据三角形相似的几何关系，列出力与距离之间的关系，再进一步讨论计算．

解答：解：如图所示，作出A球受到的重力和库仑斥力，
根据平衡条件和几何关系可知
△OAB与△ACD相似，故有

F

x

=

mg

L

又因为F=k

Q2

x2

所以

mg

L

=k

Q2

x3

当x为原来的

1

2

，m为原来的8倍．
答：A球的质量增为8m时，能使A、B间距离减小为x/2．

点评：本题关键是能正确的作出A球受到的力，以及能够根据力的平衡条件，寻找力和距离之间的关系．