Question

13．如图所示为某运动员用头颠球，若足球用头顶起，每次上升高度为80cm，足球的重量为400g，与头顶作用时间△t为0.1s，则足球一次在空中的运动时间及足球给头部的作用力大小（空气阻力不计，g=10m/s²）（　　）

• A． t=0.4s，F_N=40N
• B． t=0.4s，F_N=36N
• C． t=0.8s，F_N=36N
• D． t=0.8s，F_N=40N

Answer 1

分析 由自由落体规律可求得下落时间，而竖直上抛的时间与自由落体运动的时间相等，则可求得总时间，对碰撞过程由动量定理可求得作用力．

解答 解：足球自由下落时有：
h=$\frac{1}{2}$gt²
解得：t=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×0.8}{10}}$=0.4s
竖直上抛运动的总时间为自由落体的2倍
t_总=2t=2×0.4s=0.8s
设竖直向上为正方向，由动量定理得：
（F_N-mg）△t=mv-（-mv）
V=gt=10×0.4=4m/s
联立解得：F_N=36N，
故C正确，ABD错误．
故选：C

点评 本题考查动量定理的应用及自由落体运动的规律，要注意在应用动量定理解题时要注意矢量性，应先设定正方向，同时注意竖直上抛和自由落体运动过程互逆．