Question

13．某小水电站发电机输出功率为100kW．输出电压为1000V，现准备向远处输电，所用输电线的总电阻为8Ω，要求输电时在输电线上损失的电功率不超过输送电功率的5%，用户获得220V电压，求应选用匝数比多大的升压变压器和降压变压器？（设负载均视为纯电阻）

Answer 1

分析 根据远距离输电的模型，发电机的输出电压线经过升压变压器升压，通过高压输电，在有降压变压器降压之后输送给用户；
输出电压是由输入电压和匝数比决定的，输入的功率的大小是由输出功率的大小决定的，电压与匝数程正比，电流与匝数成反比，根据理想变压器的原理分析即可

解答 解：由题意可得：P_损=5%P₁=5KW
由P=I²_线R得：I_线=25A
且由P₁=U₁I₁得输入电流：I₁=400A
升压变压器：$\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}=\frac{{I}_{线}}{{I}_{1}}$=$\frac{1}{16}$，
用户的功率：P₄=95%P₁=95KW
由P₄=U₄I₄得：I₄=$\frac{4750}{11}$A
降压变压器：$\frac{{n}_{3}}{{n}_{4}}=\frac{{I}_{4}}{{I}_{线}}$=$\frac{190}{11}$
答：升压变压器和降压变压器分别为1：16，190：11

点评 本题考查远距离输电的规律；只要掌握住理想变压器的电压、电流及功率之间的关系，本题即可得到解决