Question

吴菊萍徒手勇救小妞妞，被誉为“最美妈妈”．设妞妞的质量m=10kg，从离地h= 28．5m高的阳台掉下，下落过程中空气阻力约为本身重力的0.4倍；在妞妞开始掉下时，吴菊萍立刻从静止开始匀加速奔跑水平距离s =9m到达楼下，恰好张开双臂在距地面高度为h₂=1.5m处接住妞妞，缓冲到地面时速度为零，缓冲过程中的空气阻力不计。g取10m／s²，求：

（1）妞妞在被接到前下落的时间．
（2）吴菊萍跑到楼下时的速度．
（3）在缓冲过程中吴菊萍对妞妞做的功．

Answer 1

（1）3s （2）6m/s  （3）-1770J

：（1）对妞妞用牛顿第二定律：mg-0.4mg=ma₁求得：a₁=6m/s²
妞妞下落过程是匀变速直线运动，由位移时间关系：h₁=a₁t²   解得：t=3s
（2）吴匀加速运动：S=a ₂t² 解得：a₂=2m/s²
由速度时间关系：υ₂=a₂t=6m/s
（3）妞妞下落h₁的速度：υ₁=a₁t="18m/s" 缓冲过程中，对妞妞由动能定理，
得：W+mgh₂=0-mυ₁²     W=-1770J
点评：本题把牛顿第二定律与匀变速直线运动规律相结合，通过此题可以看出加速度是练习牛顿第二定律与匀变速直线运动规律的桥梁．