Question

【题目】如图为半圆形玻璃柱的截面图，半圆形玻璃柱半径为R，平行于直径AB的单色光照射在玻璃柱的圆弧面上，其中一束光线经折射后恰好通过B点，已知玻璃柱对单色光的折射率为

（1）求该束光线到AB的距离；

（2）试说明，入射光线经过折射后，直接照射到CB段弧面上的折射光线，不可能在CB段弧面上发生全反射。

Answer 1

【答案】（1）；（2）见解析

【解析】试题分析：①作出光路图，由几何知识分析入射角与折射角的关系，由折射定律求出折射角．由几何知识求出该束光线到AB的距离．
②根据几何关系分析此折射光在CA弧面上折射角，根据光路可逆原理分析光线不可能在CB段弧面上发生全反射．

①设离AB边距离为d的光线折射后刚好射到B点，设此光线的入射角为i，折射角为r，根据几何关系有i=2r

根据光的折射定律有，即，得r=30°

由几何关系可得

②设折射后折射光线在圆弧面BC上的入射角为，根据几何关系可知，此折射光在CA弧面上折射角也为，根据光路可逆可知，光线一定会从CB段弧面上出射，不可能发射全反射。