Question

14．如图甲所示，一半径为r=1m的圆形导线圈放在匀强磁场中，磁场方向与线圈平面垂直，图乙为磁感应强度B随时间t变化关系的图线，规定垂直纸面向里的磁场方向为正方向，求：
（1）第3s内线圈中感生电场的方向；
（2）第4s末线圈中瞬时感生电动势的大小．

Answer 1

分析 （1）线圈平面垂直处于匀强磁场中，当磁感应强度随着时间均匀变化时，线圈中的磁通量发生变化，从而导致出现感应电动势，产生感应电流，由楞次定律可确定感应电流方向．
（2）由法拉第电磁感应定律可求出感应电动势大小．

解答 解：（1）由楞次定律和安培定则可知，在第3s内线圈中感生电场沿顺时针方向；
（2）由图乙有$|\frac{△B}{△t}|$=1T/s，
根据法拉第电磁感应定律有：
E=$\frac{△Φ}{△t}$=$|\frac{△B}{△t}|$S
其中面积为：S=πr²，
解得：E=πV=3.14V
答：（1）第3s内线圈中感生电场的方向为顺时针方向；
（2）第4s末线圈中瞬时感生电动势的大小为3.14V．

点评 本题考查楞次定律来判定感应电流方向，由法拉第电磁感应定律来求出感应电动势大小．难度不大．