Question

粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连．木块间的动摩擦因数均为μ，木块与水平面间的动摩擦因数相同，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力．现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块一起匀速前进．则需要满足的条件是（　　）

• A．木块与水平面间的动摩擦因数最大为

  μ

  3

• B．木块与水平面间的动摩擦因数最大为

  2μ

  3

• C．水平拉力F最大为2μmg
• D．水平拉力F最大为6μmg

Answer 1

分析：要使四个木块以同一匀速运动，采用整体与隔离法分析各部分的受力情况，再对左侧两物体分析可求得绳子的最大拉力．

解答：解：A、B设左侧2m与m之间的摩擦力为f₁，右侧摩擦力为f₂，
对左侧两物体：绳子的拉力T=3μmg，
对右上的m刚要滑动时，静摩擦力达到最大值，T=f_m=μmg
联立上两式得：动摩擦因数最大为

μ

3

．故A正确，B错误．
C、D左边两物体分析则有：水平拉力F最大为T=2μmg．故C正确，D错误．
故选AC

点评：本题为高考题的变形题，注意灵活应用整体法与隔离法，合理选取研究对象，列出表达式后再通过表达式进行分析．