Question

13．质量为m的物体，沿在细绳的作用下，在竖直平面做圆周运动（半径为R），下列说法正确的是（　　）

• A． 小球过最高点时，绳子张力可以为零
• B． 小球过最高点时，最小速度可以为零
• C． 小球过最高点时绳子对小球的作用力可以与所受重力方向相反
• D． 小球过最高点时的速度最小是$\sqrt{gR}$

Answer 1

分析 小球在最高点时，当绳子拉力为零，重力提供向心力，此时速度最小，根据牛顿第二定律求出最高点的最小速度．知道绳子只能表现为拉力．

解答 解：ABC、小球过最高点绳子的拉力为零时，速度最小，根据mg=m$\frac{{v}^{2}}{R}$得，v=$\sqrt{gR}$，可知在最高点的最小速度为$\sqrt{gR}$．故AD正确，B错误．
C、绳子只能表现为拉力，在最高点时，绳子的拉力不可能与重力方向相反．故C错误．
故选：AD

点评 解决本题的关键知道小球在最高点的临界情况，会通过牛顿第二定律求出最小速度．以及知道绳子与杆子的区别，知道绳子只能表现为拉力，杆子可以表现为拉力，也可以表现为支持力．