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利用水滴下落可以测出重力加速度g：调节水龙头，让水一滴一滴地流出；在水龙头的正下方放一个盘子，调节盘子的高度，使一个水滴碰到盘子时，恰好有一个水滴从水龙头开始下落，而空中还有两个正在下落中的水滴；用秒表测得，从第一滴水离开水龙头开始到第N个水滴落至盘中，共用时间T；再测出水龙头到盘子间的距离为h．
（1）相邻两个水滴离开水龙头的时间间隔为多少？
（2）根据该实验测得的量，求出实验地重力加速度的大小．

解：（1）用表示所求时间间隔，使一个水滴碰到盘子时，恰好有一个水滴从水龙头开始下落，而空中还有两个正在下落中的水滴，故
T=3t+（N-1）t
解得
$\text{[math]}$
（2）水滴从开始到落进盘中，时间为3t，故
$\text{[math]}$
所以
$\text{[math]}$
答：（1）相邻两个水滴离开水龙头的时间间隔为 $\text{[math]}$ ；
（2）根据该实验测得的量，求出实验地重力加速度的大小为 $\text{[math]}$ ．
分析：自由落体运动是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动；根据 $\text{[math]}$ 列式求解即可．
点评：本题关键求出时间间隔，然后根据位移时间公式列式求解，基础题．

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（1）相邻两个水滴离开水龙头的时间间隔为多少？
（2）根据该实验测得的量，求出实验地重力加速度的大小．

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h(N+1)2

2t2

h(N+1)2

2t2

．

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