Question

如图所示，在重力加速度大小为g的空间，有一个带电量为+Q的场源电荷置于O点，B、C为以O为圆心、半径为R的竖直圆周上的两点，A、B、O在同一竖直线上，AB=R，O、C在同一水平线上．现在有一质量为m、电荷量为-q的有孔小球套在光滑绝缘细杆AC上，从A点由静止开始滑下，滑至C点时速度大小为

5gR

，下列说法正确的是（　　）

• A．从A到C小球做匀加速运动
• B．从A到C小球的机械能守恒
• C．B、A两点间的电势差为

  mgR

  2q

• D．若将该小球改为从A点由静止释放，则下落到B点时的速度大小为

  2gR

Answer 1

分析：在重力加速度大小为g的空间，有一个带电量为+Q的场源电荷置于O点，B、C为以O为圆心、半径为R的竖直圆周上的两点，A、B、O在同一竖直线上，AB=R，O、C在同一水平线上．现在有一质量为m、电荷量为-q的有孔小球套在光滑绝缘细杆AC上，从A点由静止开始滑下，滑至C点时速度大小为

5gR

，下列说法正确的是（　　）

解答：解：A、在运动的过程中，电场力是变力，合力不恒定，则从A到C小球做的运动不是匀加速运动．故A错误．
B、A到C，除重力做功外，还有库仑力做功，所以机械能不守恒．故B错误．
C、小球从A到C的过程中，重力和库仑力都做功，根据动能定理得，2mgR-qU_AC=

1

2

mv2，v=

5gR

，则U_AC=-

mgR

2q

．AB间的电势差与AC间的电势差相等，所以B、A间的电势差为

mgR

2q

，故C正确．
D、根据动能定理得，mgR+qU=

1

2

mv2-0，得下落到B点时的速度大小：v=

3gR

．故D错误．
故选：C

点评：解决本题的关键知道小球做变加速运动，以及能够熟练运用动能定理．