Question

【题目】如图，在匀速转动的电动机带动下，足够长的水平传送带以恒定速率v1顺时针转动。一质量为m的滑块从传送带右端以水平向左的速率v2(v1>v2)滑上传送带，最终滑块又返回至传送带的右端。在上述过程中，下列判断正确的是

A. 滑块返回传送带右端的速率为v2

B. 此过程中电动机对传送带做功为2mv1v2

C. 此过程中传送带对滑块做功为mv－mv

D. 此过程中滑块与传送带之间因摩擦产生的热量为m(v1－v2)2

Answer 1

【答案】AB

【解析】

A.由于传送带足够长，滑块受向右的摩擦力，减速向左滑行，至速度为0，之后，再加速向右滑行，由于v1>v2，物体会在滑动摩擦力的作用下加速，当速度增大到等于v2时，物体回到原出发点，即滑块返回传送带右端的速率为v2，故A正确；
B.设滑块向左运动的时间t1，位移为x1，则：

摩擦力对滑块做功：W1=fx1=①
又摩擦力做功等于滑块动能的减小，即：W1=mv22 ②
该过程中传送带的位移：x2=v1t1
摩擦力对传送带做功： ③
将①②代入③得：W2=mv1v2
同理可计算，滑块返回到出发点时摩擦力对传送带做功为W2=mv1v2
则此过程中电动机对传送带做功为W=W2+ =2mv1v2，选项B正确；

C.此过程中只有传送带对滑块做功根据动能定理W′=△EK得：W=△EK=mv22-mv22=0，故C错误；
D.物块向左减速运动时，物块相对传送带的位移为：

物块向右加速运动时，物块相对传送带的位移为：

则此过程中滑块与传送带问因摩擦产生的热量为 ，故D错误。