Question

【题目】如图甲所示，一小滑块（可视为质点）与长木板一起以的速度沿光滑水平面向左运动。现给长木板加一个F=12N向右的水平推力，小滑块与长平板发生相对滑动，长木板运动的v－t图如图乙所示。当长木板速度减速为零时，小滑块恰好滑至长平板上的A点，此时撤去外力F并将长木板锁定，小滑块继续沿长木板运动，恰好到达长木板的最左端。已知长木板的质量M=2kg，小滑块的质量m=1kg，g 取。求：

(1) 小滑块与长平板间的动摩擦因数；

(2) 滑块运动到A点时的速度；

(3) 长平板的长度L。

Answer 1

【答案】（1）0.2，（2），（3）3.75m.

【解析】试题分析：（1）对长木板受力分析，根据牛顿第二定律即可求出动摩擦因数；（2）对滑块受力分析，由牛顿第二定律求出加速度，由速度时间公式即可求解；（3）根据运动学公式求出1s前滑块相对长木板的位移和1s后滑块相对长木板的位移，长木板的长度为滑块相对长木板的位移之和.

（1）当给长木板加一个F=12N向右的水平推力，长木板向左匀减速运动

由v－t图得：加速度的大小

对长木板受力分析可知，长木板受重力、地面的支持力、滑块的压力，滑块对长木板向左的滑动摩擦力和推力F作用

由牛顿第二定律得：

解得：

（2）对滑块受力分析可知，滑块受重力、长木板的支持力和长木板对滑块向右的摩擦力作用，向左做匀减速运动

由牛顿第二定律得：

解得：

经过时间t=1s，到达A点的速度为

（3）由图知，长木板1s内的位移为

滑块1s内的位移为

则相对位移为

1s后，长木板固定不动，滑块继续做减速运动到零时，刚好达到长木板左端

则位移为

故长木板的长度