[题目]倾角的斜面与水平面如图所示平滑相接.A.B两完全相同的物块静置于斜面上.两物块相距s1＝4m.B距斜面底端P点的距离s2＝3m.物块与斜面及水平面的动摩擦因数均为μ＝0.5.现由静止释放物块A后1s再释放物块B.设A.B碰撞的时间极短.碰后就粘连在一起运动.取sin37°＝0.6.cos37°＝0.8.g＝10m/s2.试求:(1)B物块释放后多长时间.A.B� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

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【题目】倾角的斜面与水平面如图所示平滑相接，A、B两完全相同的物块静置于斜面上，两物块相距s1＝4m，B距斜面底端P点的距离s2＝3m，物块与斜面及水平面的动摩擦因数均为μ＝0.5。现由静止释放物块A后1s再释放物块B。设A、B碰撞的时间极短，碰后就粘连在一起运动。取sin37°＝0.6，cos37°＝0.8，g＝10m/s2，试求：

(1)B物块释放后多长时间，A、B两物块发生碰撞；

(2)A、B最后停在距斜面底端P点多远处。

【答案】(1)1.5s；(2)1.9m

【解析】

(1)设A、B物块的质量均为，加速下滑时的加速度为，A、B在斜面上时的受力情况如图所示

由牛顿第二定律得

解得

设B物块释放后，经过时间时A追上B与其在斜面上相碰，由两者的位移关系得

解得

在15s内，B下滑的位移

可知A、B在斜面上发生碰撞

(2)两物块碰前A的速度

碰前B的速度

由于碰撞时间极短，设碰后两者的共同速度为，则由动量守恒定律得

解得

A、B相碰时距斜面底端的高度

设A、B最后停在距斜面底端P点处，由动能定理得

解得

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