如图所示.在一个匀强电场中有一个四边形ABCD.其中.M为AD的中点.N为BC的中点．一个电荷量为3.0×10-7C带正电的粒子.从A点移动到B点.电场力做功为WAB=3.0×10-8J, 将该粒子从D点移动到C点.电场力做功为WDC=6.0×10-8J下列说法正确的是( )A.A.B两点之间的电势差为0.1VB.若将该粒子从M点移动到N点.电场力做� 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

如图所示，在一个匀强电场中有一个四边形ABCD，其中，M为AD的中点，N为BC的中点．一个电荷量为3.0×10^-7C带正电的粒子，从A点移动到B点，电场力做功为W_AB=3.0×10^-8J；将该粒子从D点移动到C点，电场力做功为W_DC=6.0×10^-8J下列说法正确的是（　　）

A、A、B两点之间的电势差为0.1V

B、若将该粒子从M点移动到N点，电场力做功W_MN=4.5×10^-8J

C、若A、B之间的距离为1.0cm，该电场的场强一定是E=

10V

D、若B、C两点电势相等，将该粒子从A点移动到D点，电场力做功W_AD=3.0×10^-8J

分析：A、B两点之间的电势差由公式U_AB=

WAB

求解；M为AD的中点，N为BC的中点，根据公式U=Ed可知，匀强电场中沿着电场线方向，两点间的电势差与两点间的距离成正比，则M点的电势等于AD两点电势的平均值，N的电势等于BC两点电势的平均值，根据电场力公式W=qU，可得到W_MN与W_AB、W_DC的关系．由于电场强度方向未知，不能求解场强的大小．

解答：解：
A、A、B两点之间的电势差由公式U_AB=

WAB

3×10-8

3×10-7

V=0.1V，故A正确．
B、因为电场是匀强电场，在同一条电场线上，M点的电势是A、D两点电势的平均值；N点的电势是B、C两点电势的平均值，即：φ_M=

φA+φD

；φ_N=

φB+φC

；
所以：W_MN=qU_MN=q（φ_M-φ_N）=q（

φA+φD

φB+φC

）=q?

（φ_A-φ_B）+q?

（φ_D-φ_C）=

W_AB+

W_DC=

（3.0×10^-9J+6.0×10^-8J）=4.5×10^-8J．故B正确；
C、由W_AB=qU_AB=qEd，若电场方向恰好沿AB方向，则d等于AB间的距离，d=1cm，则E=

WAB

3×10-8

3×10-7×0.01

=10V/m，若电场方向不沿AB方向，则d＜1cm，得到E＞10V/m，故C错误．
D、若φ_B=φ_C，则U_AD=（φ_A-φ_B）-（φ_D-φ_B）=（φ_A-φ_B）-（φ_D-φ_C）=U_AB-U_DC，则W_AD=qU_AD=q（U_AB-U_DC）=W_AB-W_DC=-3.0×10^-8J，故D错误．
故选：AB．

点评：本题关键抓住M、N的电势与A、B电势和D、C电势的关系，根据电场力做功公式求解W_MN．运用公式U=Ed时，要正确理解d的含义：d是沿电场方向两点间的距离．

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