Question

汽车发动机的额定功率为30KW，质量为2000kg，当汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍，
（1）汽车在路面上能达到的最大速度？
（2）当汽车速度为10m/s时的加速度？
（3）若汽车从静止开始保持1m/s²的加速度作匀加速直线运动，则这一过程能持续多长时间？

Answer 1

分析：当汽车以额定功率行驶时，随着汽车速度的增加，汽车的牵引力会逐渐的减小，所以此时的汽车不可能做匀加速运动，直到最后牵引力和阻力相等，到达最大速度之后做匀速运动．

解答：解：（1）汽车有最大速度时，此时牵引力与阻力平衡，由此可得：
P=F_牵?v_m=f?v_m
∴Vm=

P

f

=

30×103

0.1×2000×10

m/s=15m/s 
（2）当速度v=10m/s时，则
F牵=

P

v

=

30×103

10

N=3×103N
∴a=

F-f

m

=

3000-2000

2000

m/s2=0.5m/s2
（3）若汽车从静止作匀加速直线运动，
则当P=P_额时，匀加速结束
∴P_额=F_牵?v_t 
又∵F_牵-f=ma
∴vt=

P额

F牵

=

P额

f+ma

∴t=

vt

a

=

P额

(f+ma)?a

=

30×103

(2000+2000×1)×1

s=7.5s

点评：本题考查的是汽车的启动方式，对于汽车的两种启动方式，恒定加速度启动和恒定功率启动，对于每种启动方式的汽车运动的过程一定要熟悉．