Question

2．如图所示，质量相同的两物体处于同一高度，A沿固定光滑斜面下滑，B自由下落，最后到达同一水平面，则（　　）

• A． 重力对两物体做的功相同
• B． 重力的平均功率相同
• C． 到达底端时重力的瞬时功率相同
• D． 到达底端时两物体的动能相同，速度不同

Answer 1

分析 根据下降的高度比较重力做功的大小，结合运动时间的长短比较重力做功的平均功率大小，根据动能定理比较出落地时的瞬时速度大小，结合瞬时功率公式比较重力做功的瞬时功率．

解答 解：A、A、B两物体下降的高度相同，质量相同，根据W=mgh知，重力对两物体做功相同．故A正确．
B、设斜面的高度为h，斜面的倾角为θ，则自由落体运动的时间t₁=$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，沿斜面下滑的加速度a=gsinθ，根据$\frac{h}{sinθ}$=$\frac{1}{2}$gt₂²知，t₂=$\sqrt{\frac{2h}{gsi{n}^{2}θ}}$，两时间不等，而重力做功相等，则重力做功的平均功率不等．故B错误．
C、根据动能定理得，mgh=$\frac{1}{2}$mv²，知两物体到达底端的速率相等，速度方向不同，动能相同．根据=mgvcosα知，落地时，两物体的重力瞬时功率不等．故C错误；
D、根据以上分析可知，到达底端时两物体的动能相同，但速度方向不同，故速度不同，故D正确．
故选：AD．

点评 解决本题的关键明确机械能守恒定律的应用，同时知道平均功率和瞬时功率的区别，掌握两种功率的求法，知道两物体到达底端的速度大小相等，方向不同．