Question

（10分）如图所示，光滑斜面与水平面在B点平滑连接，质量为0.20kg的物体从斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在水平面上的C点。每隔0.20s通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。取g=10m/s²。

t/s	0.0	0.2	0.4	…	1.2	1.4	…
v/m?s-1	0.0	1.0	2.0	…	1.1	0.7	…

求：
（1）物体在斜面上运动的加速度大小；
（2）斜面上A、B两点间的距离；
（3）物体在水平面上运动过程中，滑动摩擦力对物体做的功。

Answer 1

（1）5.0m/s²（2）0.625m（3）0.625J

试题分析：（1）物体在斜面上做匀加速直线运动，设加速度为a₁，则
a₁=m/s²=5.0m/s² ………………………………………3分
（2）设物体滑到B点所用时间为t_B，到达B点时速度大小为v_B，在水平面上的加速度为a₂，则由数据表可知
a₂=m/s²="-2.0" m/s²………………………………………1分
v_B=a₁t_B………………………………………1分
1.1- v_B=a₂（1.2-t_B）……………………………1分
解得t_B=0.5s………………………………………1分
设斜面上A、B两点间的距离为x_AB，则
x_AB=a₁t_B²="0.625m" ………………………………………1分  
（3）设物体在水平面上运动过程中，滑动摩擦力对物体做的功为W_f，根据动能定理
W_f==0-J=-0.625J…………………………2分
点评：本题难度中等，该题为多过程问题，根据受力分析求解加速度，转化为运动学问题之后利用运动学公式求解，对于摩擦力做功，由于不知道动摩擦因数，所以可借助动能定理求解