Question

（2010?济南一模）如图所示，两个固定的斜面底边长度相等，斜面倾角θ₁＜θ₂，质量相同的物体（可视为质点） A、B 由静止开始分别从斜面的顶部滑到底部，两物体与斜面的动摩擦因数相同下列说法正确的是（　　）

A．两物体克服摩擦力做的功一样多

B．物体A克服摩擦力做的功多

C．两物体滑至底端时动能相等

D．物体B滑至底端时动能较大

Answer 1

分析：根据功的定义式去比较两物体克服摩擦力做的功．
根据动能定理表示出两物体滑至底端时动能，再去比较大小．

解答：解：设斜面底边长度为s，那么A的斜边长为L₁=

S

cosθ1

，B的斜边长为L₂=

S

cosθ2

，
对物体受力分析，那么物体受到的滑动摩擦力为f=μF_N=μmgcosθ，
那么A克服摩擦力做的功为w=fL=μmgcosθ₁

S

cosθ1

=μmgs
那么A克服摩擦力做的功为w_A=fL=μmgcosθ₁

S

cosθ1

=μmgs
那么B克服摩擦力做的功为w_B=fL=μmgcosθ₂

S

cosθ2

=μmgs
所以：两物体克服摩擦力做的功一样多．故A正确，B错误．
运用动能定理研究：
w_G+w_f=E_k-0
由于w_GB＞w_GA，w_fA=w_fB
所以E_kB＞E_kA，故C错误，D正确．
故选AD．

点评：要比较不同情境下一个物理量的大小，一般我们应该先把这个物理量表示出来，看与哪些因素有关，再根据题目已知的去判断．当然物理量表示的过程就运用了物理规律．