Question

【题目】如图所示，边长为L的正六边形金属框质量为m，电阻为R，用细线把它悬挂于一个有界的匀强磁场中，金属框的下半部处于磁场内，磁场方向与线框平面垂直磁感应强度大小随时间变化规律为B ktk．

求：

（1）线框中感应电流的方向；

（2）线框中感应电动势的大小；

（3）从t时刻开始，经多长时间细线的拉力为零？

Answer 1

【答案】（1）逆时针方向（2）（3）

【解析】

根据楞次定律，判断出线圈回路电流方向，然后根据法拉第电磁感应定律，求出感应电动势大小，再结合闭合欧姆定律与安培力大小表达式，求出安培力的大小和方向，根据平衡条件进一步求解；

（1）磁场逐渐增强，则磁通量逐渐增大，根据楞次定律可知，感应电流的磁场方向与原磁场方向相反，根据右手定则可知感应电流的方向为逆时针方向；
（2）由法拉第电磁感应定律，则有：，

那么；
（3）由题意可知，线框所受安培力方向向上，且当磁感应强度增大时，细线拉力减小，当细线拉力为零时，则有：
而
又由闭合电路欧姆定律，则有：
且
联立解得：。