Question

如图甲所示，一质量为m的物体，系于长度分别为l₁、l₂的两根细线上，l₁的一端悬挂在天花板上，与竖直方向夹角为，l₂水平拉直，物体处于平衡状态．

(1)现将l₂线剪断，求剪断瞬时物体的加速度；

(2)若将图甲中的细线l₁改为长度相同、质量不计的轻弹簧，如图乙所示，其他条件不变，细线l₂剪断时物体的加速度又是多大？

Answer 1

答案：
解析：

　　答案：(1)gsin　(2)gtan

　　解析：(1)细线l₂剪断时，l₁上的弹力也瞬时变化，此时球受力如图所示，球的重力沿绳方向的分力G₂和绳l₁的拉力T平衡；沿垂直于绳方向的分力G₁就等于球此时的合力，则a＝＝gsin．

　　(2)细线l₂剪断前，球受平衡力情况如图所示，三力平衡，绳l₂的拉力F与mg的合力和弹簧的弹力T构成一对平衡力，由几何关系得：F＝mgtg，当线L₂剪断时，F消失，但弹簧的弹力T不能立即改变，即弹力T不变，故此时球受的合力F_合＝F，方向与F方向相反，a＝＝gtan．