Question

乘客在地铁列车中能忍受的最大加速度是1.4m／s²，已知某两个必停站相距2240m，求：
（1）如果列车最大运行速度为28m／s，列车在这两站间的行驶时间至少是多少？
（2）假设没有最大速度限制，列车在两站间行驶的最短时间是多少？

Answer 1

解：（1）设列车加速到最大速度所用时间为t₁，则有：v=at₁，t₁==20s
运动的位移为：x₁=at²₁=×1.4×202m＝280m
同理：减速过程所用时间为：t₂=t₁=20s
减速过程运动的位移为：x₂=x₁=280m
匀速运行的时间为：t₃=s=60s
即两站间运行时间为：t=t₁+t₂+t₃=100s
（2）若没有最大速度限制，列车可只有加速和减速两个过程，且两个过程位移相等，即：
x′=x=1120m
由运动学公式得：x′=at′²
解得：t'=s=40s
t=2t′=80s