Question

【题目】某空间分为上、下两部分，上部分存在垂直纸面的匀强磁场，该磁场的磁感应强度为B，下部分存在水平向左的匀强电场，该电场的电场强度大小为E，剖面图如图所示，MN为电、磁场的分界线。OP垂直MN，O为垂足，粒子放射源可沿OP移动，该放射源可放出质量为m，电荷量为q的带正电的粒子，粒子的速度方向与OP成角偏向电场的反方向。由放射源放出的所有粒子经过电场后都垂直的通过MN，其中某个粒子经过磁场后打到O点。不计粒子的重力和粒子对电、磁场的影响，完成下列问题。

(1)在图中定性画出打到O点的粒子在电、磁场中的运动轨迹；

(2)求粒子放射源放出粒子的速度v与放射源距O点的距离d之间的关系；

(3)求匀强磁场的方向及放射源在放出能打到O点的粒子时距O点的距离d0。

Answer 1

【答案】(1)见解析；(2)；(3)磁场方向垂直纸面向里，

【解析】

(1)粒子垂直的通过，可知粒子在电场中做类平抛的逆运动，在磁场中做匀速圆周运动，粒子在电、磁场中的运动轨迹如图

(2)粒子在逆电场方向做匀减速运动，有

粒子垂直电场方向做匀速运动，有

整理得

(3)粒子逆电场方向做匀减速运动的位移

粒子在磁场中做匀速圆周运动，由洛仑兹力提供向心力，根据左手定则可判断磁场方向垂直纸面向里，则有

解得

由几何关系知

联立解得