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(2011?泰兴市模拟)甲、乙两汽车沿同一平直公路同向匀速行驶,甲车在前,乙车在后,它们行驶的速度均为16m/s.已知甲车紧急刹车时加速度大小al=3m/s2,乙车紧急刹车时加速度大小a2=4m/s2,乙车司机的反应时间为0.5s.为保证在紧急刹车中两车不相撞,甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离?
分析:由题意知:若两车刹车到速度相等时还不相撞,就能保证在紧急刹车中两车不相撞.可先由速度相等求出甲 乙刹车后到速度相等时各自用的时间,(注意甲刹车0.5S后乙才开始刹车),然后根据匀变速运动位移公式分别求出从刹车到速度相等过程两车位移,位移之差为甲、乙两车行驶过程中至少应保持多大距离.
解答:解:设乙车追上甲车时速度恰好相等,乙车刹车时间t,则甲车刹车时间(t+0.5).
   乙车追上甲车时:V=V0-a(t+0.5)…(1)
                   V=V0-at…(2)
              又  V=V…(3)
   由(1)(2)(3)解得:t=1.5s
  从甲刹车到速度相等过程:
            甲车位移:X=V0(t+0.5)-
1
2
a(t+0.5)2…(4)
            乙车位移:X=0.5V0+(V0t-
1
2
a2t2)…(5)
   要保证在紧急刹车中两车不相撞,必须满足
△X>X-X…(6)
  由(4)(5)(6)并代入数据得:△X>1.5m
答:甲、乙两车行驶过程中至少应保持1.5m的距离.
点评:追及问题较难理解,追及问题中,速度相等是临界条件.加速追匀速,速度相等时距离最大;匀速追加速,速度相等时距离最小.
练习册系列答案
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(2011?泰兴市模拟)某同学用图所示的实验装置研究小车在斜面上的运动.实验步骤如下:
a.安装好实验器材.
b.接通电源后,让拖着纸带的小车沿平板斜面向下运动,重复几次.选出一条点迹比较清晰的纸带,舍去开始密集的点迹,从便于测量的点开始,每两个打点间隔取一个计数点,如图中0、1、2…6点所示.
c.测量1、2、3…6计数点到0计数点的距 离,分别记作:S1、S2、S3…S6
d.通过测量和计算,该同学判断出小车沿平板做匀加速直线运动.
e.分别计算出S1、S2、S3…S6与对应时间的比值
S1
t1
S2
t2
S3
t3
S6
t6

f.以
S
t
为纵坐标、t为横坐标,标出
S
t
与对应时间t的坐标点,划出
S
t
-t图线.
结合上述实验步骤,请你完成下列任务:
(1)实验中,除打点计时器(含纸带、复写纸)、小车、平板、铁架台、导线及开关外,在下面的仪器和器材中,必须使用的有
A
A
C
C
.(填选项代号)
A.电压合适的50Hz交流电源      B.电压可调的直流电源
C.刻度尺     D.秒表      E.天平      F.重锤
(2)将最小刻度为1mm的刻度尺的0刻线与0计数点对齐,0、1、2、5计数点所在位置如下图所示,则S2=
2.98
2.98
cm.

(3)该同学在右图中已标出1、3、4、6计数点对应
的坐标,则与2、5两个计数点对应的坐标分别为
(8,37.1)
(8,37.1)
(20,65.9)
(20,65.9)
,并画出
S
t
-t图.
(4)根据
S
t
-t图线判断,在打0计数点时,小车的速度v0=
0.17
0.17
m/s;它在斜面上运动的加速度a=
4.6
4.6
m/s2

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