Question

如图所示，在一个匀强电场（图中未画出）中有一个直角梯形ABCD，其中，E为AD的中点，F为BC的中点．一个带正电的粒子从A点移动到B点，电场力做功为W_AB=3.0×10^-6J；将该粒子从D点移动到C点，电场力做功为W_DC=4.0×10^-6J．则以下分析正确的是（　　）

A．若将该粒子从E点移动到F点，电场力做功为W_EF=3.5×10^-6J

B．若将该粒子从E点移动到F点，电场力做功W_EF有可能大于3.5×10^-6J

C．若将该粒子从B点移到C点，电场力做功为W_BC=4.0×10^-6J，则此匀强电场的方向一定是从A点指向B点的方向

D．若该粒子的电量为2×10^-6C，则A、B之间的电势差为1.5V

Answer 1

分析：M为AD的中点，N为BC的中点，根据公式U=Ed可知，匀强电场中沿着电场线方向，两点间的电势差与两点间的距离成正比，则M点的电势等于AD两点电势的平均值，N的电势等于BC两点电势的平均值，根据电场力公式W=qU，可得到W_MN与W_AB、W_DC的关系．由于电场强度方向未知，不能求解场强的大小．由公式W=qU，可求出A、B间电势差．

解答：解：用φ表示电势．
A、B，W_EF=qU_EF=q（φ_E-φ_F）=q（

φ A+φ D

2

-

φB+φ C

2

）=

1

2

q（φ_A-φ_B）+

1

2

q（φ_D-φ_C）=

1

2

W_AB+

1

2

W_DC=3.5×10^-9J．故A正确，B错误．
C、若将该粒子从B点移到C点，电场力做功为W_BC=4.0×10^-6J=W_DC，则知B、D电势相等，BD连线是一条等势线．根据电场线与等势线必定垂直可知，此匀强电场的方向一定不是从A点指向B点的方向，故C错误．
D、由W_AB=qU_AB得，U_AB=

WAB

q

=

3×10-6

2×10-6

=1.5V．故D正确．
故选AD

点评：本题关键抓住M、N的电势与A、B电势和D、C电势的关系，根据电场力做功公式求解W_MN．运用公式U=Ed时，要正确理解d的含义：d是沿电场方向两点间的距离．