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    （2011?茂名一模）如图所示，长为L的不可伸长的绳子一端固定在O点，另一端系质量为m的小球，小球静止在光滑水平面上．现用大小为F水平恒力作用在另一质量为2m的物块上，使其从静止开始向右运动，一段时间后撤去该力，物块与小球发生正碰后速度变为原来的一半，小球恰好能在竖直平面内做圆周运动．已知重力加速度为g，小球和物体均可视为质点，试求：
    （1）小物块碰撞前速度V0的大小；
    （2）碰撞过程中系统损失的机械能；
    （3）恒力F作用时间．
    分析：（1）小球恰好通过最高点作圆周运动，根据牛顿第二定律求出临界速度，根据机械能守恒求出碰撞后速度．碰撞过程中，物块和小球系统动量守恒，求出小物块碰撞前速度V0的大小．
    （2）碰撞过程中系统损失的机械能就是系统动能的变化量．
    （3）根据牛顿第二定律和运动学公式求出恒力F作用时间．
    解答：解：（1）小球恰好通过最高点作圆周运动，此时重力刚好提供向心力，设速度为V，有
    mg=m
    V2
    L

    得V=
    		gL
                  
    设小球碰撞后速度为V1，其后在摆至最高点过程中，机械能守恒：
    1
    2
    mV12=
    1
    2
    mV2+mg?2L  
    代入V值可得V1=
    		5gL

    碰撞过程中，物块和小球系统动量守恒，有
    2mV0=mV1+2m?
    V0
    2

    代入V1值可得V0=
    		5gL
        
    （2）碰撞过程中系统损失的机械能
    △E=
    1
    2
    ?2m?V02-
    1
    2
    ?2m?(
    V0
    2
    )2    -
    1
    2
    mV12
    代入所求出的速度值可得
    △E=
    5
    4
    mgL              
    （3）小球在水平面运动的加速度a=
    F
    2m

    由速度公式V0=at得力F作用时间
    t=
    V0
    a
    =
    2m
    		5gL
    F

    答：（1）小物块碰撞前速度V0的大小是
    		5gL
    ；
    （2）碰撞过程中系统损失的机械能是
    5
    4
    mgL；
    （3）恒力F作用时间是
    2m
    		5gL
    F
    ．
    点评：本题关键明确各个运动过程，明确小球与小物块碰撞过程中系统动量守恒，要求同学们能正确进行受力，并能联想到已学的物理模型，根据相关公式解题．
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