【题目】如图所示为xOy平面直角坐标系，在x=a处有一平行于y轴的直线MN，在x=4a处放置一平行于y轴的荧光屏，荧光屏与x轴交点为Q，在第一象限内直线MN与荧光屏之间存在沿y轴负方向的匀强电场。原点O处放置一带电粒子发射装置，它可以连续不断地发射同种初速度大小为v0的带正电粒子，调节坐标原点处的带电粒子发射装置，使其在xOy平面内沿不同方向将带电粒子射入第一象限（速度与x轴正方向间的夹角为0≤θ≤
）。若在第一象限内直线MN的左侧加一垂直xOy平面向外的匀强磁场，这些带电粒子穿过该磁场后都能垂直进入电场。已知匀强磁场的磁感应强度大小为B，带电粒子的比荷
，电场强度大小E=
Bv0，不计带电粒子重力，求：
(1)粒子从发射到到达荧光屏的最长时间。
(2)符合条件的磁场区域的最小面积。
(3)粒子打到荧光屏上距Q点的最远距离。
【答案】(1)
；(2) (
)a2；(3)
a。
【解析】
(1)
由题意知，粒子在磁场中做匀速圆周运动，速度沿y轴正方向的粒子在磁场中运动的时间最长，此时粒子轨迹为
圆，由圆周运动知
解得
则此时最长时间为
粒子进入电场到到达荧光屏，在x轴方向做匀速直线运动，运动时间为
故粒子从发射到到达荧光屏的最长时间
(2)带电粒子在磁场内做匀速圆周运动，有
解得
由于带电粒子的入射方向不同，若磁场充满纸面，它们所对应的运动轨迹如图所示.为使这些带电粒子经磁场偏转后都能垂直直线MN进入电场，由图可知，它们必须从经O点做圆周运动的各圆的最高点飞离磁场.设磁场边界上P点的坐标为（x，y），则应满足方程
所以磁场边界的方程为
以
的角度射入磁场区域的粒子的运动轨迹即为所求磁场另一侧的边界，因此，符合题目要求的最小磁场的范围应是圆与圆
的交集部分（图中阴影部分），由几何关系，可以求得符合条件的磁场的最小面积为
(3)
带电粒子在电场中做类平抛运动，分析可知所有粒子在荧光屏左侧穿出电场，设粒子在电场中的运动时间为t，竖直方向的位移为y，水平方向的位移为l，则
联立解得
设粒子最终打在荧光屏的最远点距Q点为h，粒子射出电场时速度与x轴的夹角为α，则有
则当
时，即
时，h有最大值
。
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【题目】如图所示，半径为R的圆形区域内有垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B,M为磁场边界上一点，有无数个带电量为q(q>0)、质量为m的相同粒子在纸面内向各个方向以相同的速率通过M点进入磁场，这些粒子射出边界的位置均处于边界的某一段圆弧上，这段圆弧的弧长是圆周长的
.不计粒子的重力，不计粒子间的相互作用，下列说法正确的是
A. 粒子从M点进入磁场时的速率
B. 粒子从M点进入磁场时的速率
C. 若将磁感应强度的大小变为
，则粒子射出边界的圆弧长度变为原来的
D. 若将磁感应强度的大小变为，则粒子射出边界的圆弧长度变为原来的
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【题目】如图所示，矩形线圈abcd放在匀强磁场中，ab 边长大于ad边长，e、f、g、h 分别是各条边的中点。如果线圈绕下列的轴线以相同的角速度匀速旋转，哪种情况产生的感应电动势最大值最大（ ）
A.egB.ad
C.bdD.hf
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【题目】有一倾角为30°光滑斜面，劲度系数为k的轻弹簧下端固定在斜面底端，上端与一质量为m的滑块A连接，A处于静止状态。另一质量也是m的滑块B在距离滑块A为L处由静止释放，A、B相碰后粘在一起沿斜面向下运动，A、B均可以视为质点，则下列说法正确的是
A. 滑块B与A碰撞前瞬间B的速度为
B. AB滑块相碰前弹簧所具有的弹性势能为
C. 整个过程损失的机械能为
D. 当A、B滑块速度减为零时弹簧弹力的大小为mg
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【题目】如图所示的匀强电场中，有a、b、c三点，ab=5cm，bc=12cm，其中ab沿电场线方向，bc和电场线方向成60°角，一个电荷量为q=4×10-8C的正电荷从a点移到b点时静电力做功为W1=1.2×10-7J，求：
（1）匀强电场的场强E；
（2）电荷从b移到c，静电力做功W2；
（3）a、c两点间的电势差Uac。
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【题目】物理老师在课堂上做了一个演示实验：让某特制的一束复色光由空气射向一块平行平面玻璃砖（玻璃较厚），经折射分成两束单色光a、b，下列说法正确的是（ ）
A.a光光子的能量小于b光光子的能量
B.若增大入射角i，则a光可能先消失
C.进行双缝干涉实验，在其他条件相同的情况下，a光条纹间距大于b光条纹间距
D.在玻璃砖中，a光的波长比b光的波长短
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【题目】如图所示， 质量为m的木块放在弹簧上端， 在竖起方向上做简谐运动，当振幅为A时，物体对弹簧的最大压力是物体重力的1.5倍，则物体对弹簧的最小压力是____________， 欲使物体在弹簧振动中不离开弹簧，其振幅不能超过______________。
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【题目】马路”低头族”已经成为交通安全的一个大问题，一个小朋友手拿手机正在过马路，突然一阵急促鸣笛，手机掉在地上，还好有惊无险，小朋友没事，手机虽然戴着有很好缓冲作用的保护套，可是屏还是摔碎了。如果手机质量为180克，从静止开始下落，开始离地高度为0. 8米，与地面的撞击时间为0. 04秒，且落地后不再反弹，重力加速度g取
，那么手机在与地面作用的过程中，地面对手机作用力的大小为
（ ）
A.19. 8NB.18. 0NC.16. 2ND.18. 18N
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【题目】如图所示，以MN为界的两匀强磁场，MN边界上方的磁感应强度
大于下方的磁感应强度
，有一长为l的平直挡板与分界线重合，在挡板的正中有一带正电粒子，从O点沿图示方向进入中，假设粒子与挡板发生碰撞时没有能量损失，且粒子在下方磁场中运动时不会与挡板发生碰撞，不计粒子重力，若粒子最终能回到出发点.
（1）试画出粒子运动轨迹。
（2）求满足条件的磁感应强度
的比值范围。
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