Question

（10分）如图，两根足够长的金属导轨ab、cd竖直放置，导轨间距离为L，电阻不计。在导轨上端并接两个额定功率均为P、电阻均为R的小灯泡。整个系统置于匀强磁场中，磁感应强度方向与导轨所在平面垂直。现将一质量为m、电阻可以忽略的金属棒MN从图示位置由静止开始释放。金属棒下落过程中保持水平，且与导轨接触良好。已知某时刻后两灯泡保持正常发光。重力加速度为g。求：

(1)磁感应强度的大小；

(2)灯泡正常发光时导体棒的运动速率。

 

Answer 1

【答案】

(1)　(2)

【解析】

试题分析：

　(1)设小灯泡的额定电流为，有P＝R①

由题意在金属棒沿导轨竖直下落的某时刻后，小灯泡保持正常发光，流经MN中电流为

I＝2②

此时金属棒MN所受的重力和安培力相等，下落的速度达到最大值，有mg＝BLI③

联立①②③式得

B＝④

(2)设灯泡正常发光时，导体棒的速率为v，由电磁感应定律与欧姆定律得E＝BLv⑤

E＝R⑥

联立①②④⑤⑥式得v＝。

考点：电磁感应与电路的综合