Question

7．在“用单摆测定重力加速度”实验中，若均匀小球在垂直纸面的平面内做小幅度的摆动，若悬点到小球顶点的绳长L，小球直径为d，将激光器与传感器左右对准，分别置于摆球的平衡位置两侧，激光器连续向左发射激光束．在摆球摆动过程中，当摆球经过激光器与传感器之间时，传感器接收不到激光信号．将其输入计算机，经处理后画出相应图线．图甲为该装置示意图，图乙为所接收的光信号I随时间t变化的图线，横坐标表示时间，纵坐标表示接收到的激光信号强度，则该单摆的振动周期T=2t₀．则当地的重力加速度大小的计算公式g=$\frac{{π}^{2}（2L+d）}{2{t}_{0}^{2}}$（用上述已知的物理量表示）．若保持悬点到小球顶点的绳长L不变，改用直径为2d的另一均匀小球进行实验，则图中的t₀将变大（填“变大”、“不变”或“变小”）．

Answer 1

分析 在一个周期内两次经过平衡位置，根据该特点结合图象得出单摆的周期；根据单摆的周期公式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$ 计算重力加速度．

解答 解：在一个周期内两次经过平衡位置，故周期为2t₀；根据周期公式，有：
T=2π$\sqrt{\frac{L+\frac{d}{2}}{g}}$，
解得：g=$\frac{{π}^{2}（2L+d）}{2{t}_{0}^{2}}$；
改用直径2d的另一均匀小球进行实验，摆长变长，故周期变大；
故答案为：2t₀，$\frac{{π}^{2}（2L+d）}{2{t}_{0}^{2}}$，变大．

点评 本题关键是看清题意，然后根据图象得到周期，再结合周期公式求解重力加速度，注意求摆长时，别忘记球的半径．