Question

【题目】如图所示，一个质量为m、电荷量为q的带正电离子，在D处沿图示方向以一定的速度射入磁感应强度为B的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里。结果离子正好从距A点为d的小孔C沿垂直于电场方向进入匀强电场，此电场方向与AC平行且向上，最后离子打在G处，而G处距A点为2d(AG⊥AC)。不计离子重力，离子运动轨迹在纸面内。求：

（1）此离子在磁场中做圆周运动的半径r；

（2）此离子在磁场中的速度

（3）离子到达G处时的动能。

Answer 1

【答案】(1)d(2) (3)

【解析】

(1)离子运动轨迹如图所示：

圆周运动半径r满足：d＝r＋rcos 60°

解得r＝d

(2)设离子在磁场中的运动速度为v0，则有：qv0B＝m

解得：r＝，

因为r＝d，

所以v0＝，

(3)设电场强度为E，则有：qE＝ma

d＝a

由动能定理得qEd＝EkG－mv

解得EkG＝