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如图1所示, ABCD为固定于竖直平面内的闭合绝缘轨道,AB段、CD段均为半径R1.6m的半圆,BCAD段水平,AD=BC=8mBC之间的区域存在水平向右的有界匀强电场,

场强E5×105V/m。质量为m=4×10-3kg、带电量q=+1×10-8C的小环套在轨道上。小环与轨道AD

的动摩擦因数为,与轨道其余部分的摩擦忽略不计。现使小环在D点获得沿轨道向左的初速度

v0=4m/s,且在沿轨道AD段运动过程中始终受到方向竖直向上、大小随速度变化的力F(变化关系如

2)作用,小环第一次到A点时对半圆轨道刚好无压力。不计小环大小,g10m/s2。求:

1)小环运动第一次到A时的速度多大?

2)小环第一次回到D点时速度多大?

3)小环经过若干次循环运动达到稳定运动状态,此时到达D点时速度应不小于多少?

 

【答案】

14m/s;(26m/s3

【解析】

试题分析: 1进入半圆轨道AB时小坏仅受重力,在A点由向心力公式得:?

得:

2 小物块从D出发,第一次回到D的过程,由动能定理得:

3 分析:初始位置D点时,若所加力F﹥mg ,则小坏受摩擦力而减速,同时F减小,当

F= mg时匀速,但速度一定小于4m/s;F﹤mg, 则小坏受摩擦力而减速,同时F越来越小,摩擦力越来越大,小环继续减速直至静止,不会到达A点时速度为4m/s,综上可知小环第一次从DA做匀速运动。

由图象知:F=kv=mg

所以

则可知环与杆的摩擦力f≤μ|Fmmg|=μmg=qE

稳定循环时,每一个周期中损耗的能量应等于补充的能量

所以稳定循环运动时小环在AD段运动时速度一定要大于等于8m/s

即到达A点的速度不小于8m/s

稳定循环运动时小环从AD的过程,由动能定理得:

?

达到稳定运动状态时,小环到达D点时速度应不小于

考点:动能定理;向心力公式

 

练习册系列答案
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科目:高中物理 来源: 题型:

光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器,其结构如图1所示,a、b分别是光电门的激光发射和接收装置,当有物体从a、b间通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间.利用如图2所示装置测量滑块与长1m左右的木板间动摩擦因数及被压缩弹簧的弹性势能,图中木板固定在水平面上,木板的左壁固定有一个处于锁定状态的压缩轻弹簧(弹簧长度与木板相比可忽略),弹簧右端与滑块接触,1和2是固定在木板上适当位置的两个光电门,与之连接的两个光电计时器没有画出.现使弹簧解除锁定,滑块获得一定的初速度后,水平向右运动,光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.0×10-2s和5.0×10-2s,用游标卡尺测量小滑块的宽度d,卡尺示数如图3所示.
(1)读出滑块的宽度d=
5.50
5.50
cm
(2)滑块通过光电门1的速度为v1,通过光电门2的速度v2,则v2=
1.10
1.10
m/s;(结果保留两位有效数字)
(3)若用米尺测量出两个光电门之间的距离为L,已知当地的重力加速为g,则滑块与木板动摩擦因数μ表达式为
μ=
d2
2gL
?(
1
t
2
1
-
1
t
2
2
)
μ=
d2
2gL
?(
1
t
2
1
-
1
t
2
2
)
(各量均用字母表示).
(4)若用米尺测量出滑块初始位置到光电门2的距离为x,为测量被压缩弹簧的弹性势能,还需测量的物理量是
滑块的质量m
滑块的质量m
(说明其含义,并指明代表物理量的字母) 

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科目:高中物理 来源: 题型:

像打点计时器一样,光电计时器也是一种研究物体运动情况的常用计时仪器,其结构如图1所示,a、b分别是光电门的激光发射和接收装置,当有物体从a、b间通过时,光电计时器就可以显示物体的挡光时间.为了测定两张纸之间的动摩擦因数,某同学利用光电计时器设计了一个试验:如图2所示,在小铁块A和木板B上贴上待测的纸,木板B水平固定,铅锤通过细线和小铁块相连.l和2是固定在木板上适当位置的两个光电门,与之连接的两个光电计时器没有画出.释放铅锤,让小铁块在木板上加速运动,光电门1、2各自连接的计时器显示的挡光时间分别为2.0×10-2s和0.5×10-2s.用游标卡尺测量小铁块的宽度d如图3所示.

①读出小铁块的宽度d=
2.105
2.105
cm.
②铁块通过光电门l的速度v1=
1.01
1.01
m/s,铁块通过光电门2的速度v2=
4.03
4.03
m/s.(计算结果小数点后保留2位有效数字)
③已知当地的重力加速度为g,为完成测量,除了研究v1、v2和两个光电门之间的距离L外,用文字说明还需测量的物理量并用字母表示
铁块的质量m、铅锤的质量M
铁块的质量m、铅锤的质量M

④用③中各量求解动摩擦因数的表达式μ=
2MgL-(M+m)(
v
2
2
-
v
2
1
)
2mgL
2MgL-(M+m)(
v
2
2
-
v
2
1
)
2mgL
(用字母表示).

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科目:高中物理 来源: 题型:

(1)在某次实验中利用打点计时器打出的一条纸带如图1所示.A、B、C、D、E、F是该同学在纸带上选取的六个计数点,其中计数点间还有若干个点未标出,设相邻两个计数点间的时间间隔为T.该同学用刻度尺测出AC间的距离为S1,BD间的距离为S2,则打B点时小车运动的速度VB=
 
,小车运动的加速度a=
 
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(2)验证“平行四边形法则”实验中,贴有带方格白纸的木板固定在竖直墙壁上,紧贴木板用两个弹簧称把已知重力为4N的物块用细线悬挂起来,物块保持静止,如图2所示,记下两弹簧称的拉力方向,读出两弹簧称的示数,F1=3.9N,F2=5.7N.取下弹簧称后,以小方格边长为1N做标度,请你在图3方格纸内完成余下的作图步骤,以验证:求两力合力时满足平行四边形法则.

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科目:高中物理 来源: 题型:

精英家教网(1)如图1所示,A、B是两块完全相同的长木板,长度均为L,质量均为m.两板间动摩擦因数为μ,将两者边缘对齐叠放在光滑水平面上,并共同以某一水平速度v0向前运动.某时刻下面木板碰到水平面上固定的铁钉立即停止运动,为了使上面木板的前端不落在水平面上,求v0的大小范围.
(2)如图2所示,光滑水平面上有一带有
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光滑圆弧轨道的滑块,其质量为2m,一质量为m的小球,以速度v0沿平面滑小轨道,并从轨道上某处又滑下,求小球上升到离水平面的最大高度.

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科目:高中物理 来源: 题型:

认真思考完成下列两个问题
(1)如图1所示,A、B、C是多用表在进行不同测量时转换开关分别指示的位置,D是多用表表盘指针在测量时的偏转位置.
(1)A是
 
档,若用此档测量,指针偏转如D,则读数是
 

(2)B是
 
档,若用此档测量,指针偏转如D,则读数是
 

(3)C是
 
档,若用此档测量,指针偏转如D,则读数是
 

(2)做匀加速运动的小车,牵引一条纸带通过打点计时器,交流电源的频率为50Hz,由纸带上打出的某一点开始,每5个点剪下一段纸带,按图2示,使每一条纸带下端与x轴重合,左边与y轴平行,将纸带段粘贴在直角坐标系中,可得每条纸带的左角(点)几乎在一条直线上.若将纸带的宽度代表相应的时间,则根据该直线的斜率可以反映的物理量是
 
,其大小为
 
(要有国际制单位)
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