Question

17．如图所示，一个物体由A点出发分别到达C₁，C₂，C₃，物体在三条轨道上的摩擦不计，则下列说法错误的是（　　）

• A． 物体在三条轨道上的运动时间相同
• B． 物体到达C₂点时速度最大
• C． 物体到达C₁点的时间最短
• D． 在AC₃上运动的加速度最小

Answer 1

分析 根据牛顿第二定律求出加速度的大小，通过位移时间公式求出运动的时间，结合速度位移公式求出到达底端的速度，从而比较大小．

解答 解：ACD、设任一斜面的倾角为θ，斜面的高为h．
根据牛顿第二定律得：a=$\frac{mgsinθ}{m}$=gsinθ，则在AC₁上运动的加速度最大；AC₃上运动的加速度最小
位移大小为：x=$\frac{h}{sinθ}$，根据x=$\frac{1}{2}$gsinθt²
得：t=$\frac{1}{sinθ}$$\sqrt{\frac{2h}{g}}$，则可知，θ越大，t越短，可知到AC₁的时间最短，故A错误，CD正确．
B、物体下滑过程中，机械能守恒，则知在 C₁、C₂、C₃处的动能相等，速度大小相等．故B错误．
本题选错误的；故选：AB．

点评 本题综合考查了牛顿第二定律和运动学公式，知道加度是联系力学和运动学的桥梁；同时明确三个斜面具有相同的高度，故根据高度和角度来表示加速度和时间即可得出对应的规律．