Question

3．屋檐每隔一定时间滴下一滴水，当第6滴正欲滴下时，第1滴刚好落到地面上，而第4滴与第5滴相距0.6m．g取10m/s²．（　　）

• A． 此屋檐离地面5m
• B． 此屋檐离地面3m
• C． 滴水的时间间隔0.2s
• D． 滴水的时间间隔0.3s

Answer 1

分析 设滴水的时间间隔为T，第4滴与第5滴相距等于自由下落2T内的位移减去T内的位移．根据自由落体运动的位移时间公式求出滴水的时间间隔．通过滴水的时间间隔，可以知道一滴水下落到地面的时间，根据$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$求出屋檐离地面的高度

解答 解：设水滴落下的时间间隔为T．第4滴与第5滴相距等于自由下落2T内的位移减去T内的位移
由$h=\frac{1}{2}g{t}^{2}$得，
$△h=\frac{1}{2}g（2T）^{2}-\frac{1}{2}g{T}^{2}$，
解得
得：T=0.2s，
下落时间为t=5T=1s
故下降高度为：h=$\frac{1}{2}g{t}^{2}=\frac{1}{2}×10×{1}^{2}m=5m$
故AC正确，BD错误
故选：AC

点评 解决本题的关键知道自由落体运动是初速度为0，加速度为g的匀加速直线运动．本题也可以通过初速度为零的匀加速直线运动的推论，在相等时间间隔内的位移之比为1：3：5：7．求出下落的高度