Question

4．如图所示，真空中有两个带正电的点电荷，带电荷量分别为4Q和Q，a、O、b三点将两点电荷的连线四等分，中垂线上的M、N两点关于O点对称．下列说法中正确的是（　　）

• A． a、b两点的连线上自左向右电场强度不断减小
• B． a点的电势比b点的电势高
• C． 将一负电荷沿直线从a移到b点的过程中，该电荷的电势能先增加后减少
• D． 将一正电荷沿直线从M点移到N点的过程中，该电荷的电势能先增加后减少

Answer 1

分析 根据点电荷场强公式E=k$\frac{Q}{{r}^{2}}$，确定出a、b两点的连线上场强为0的位置，再分析场强的变化．根据电场强度的方向，分析电势的变化，由电场力做功正负判断电势能的变化．

解答 解：A、设两个点电荷间距离为L，电荷连线上距4Q为x的c处场强为0，由k$\frac{4Q}{{x}^{2}}$=k$\frac{Q}{（L-x）^{2}}$，得x=$\frac{2}{3}$L，即c点在O、b间，则a、b两点的连线上自左向右电场强度先减小后增加，故A错误；
B、由于ac段的长度大于bc段的长度，左侧点电荷的电荷量大于右侧，故a点的电势比b点的电势高，故B正确；
C、在a、b连线上c点的左侧电场方向向右，c点的右侧电场方向向左，将一负电荷沿直线从a移到b点的过程中，电场力先做负功后做正功，故电荷的电势能先增加后减少，故C正确；
D、正电荷在MO间运动时，受到的电场力方向斜向右上方，在ON间运动时，受到的电场力方向斜向右下方，电场力对正电荷先做负功，后做正功，故该电荷的电势能先增加后减少，故D正确．
故选：BCD．

点评 在解答本题时一定要找出场强为零的位置，从而确定出电场线的分布情况，要根据电场的分布来判断电场强度大小和电势的变化．