Question

12．如图所示，某滑板爱好者在离地面h=1.8m高的平台上滑行，水平离开A点后落在水平地面上的B点，其水平位移S₁=3.6m，着地时由于存在能量损失，着地后速度变为v=4m/s，并以此为初速度沿水平面滑行S₂=8m后停止．已知人与滑板的总质量m=50kg．求：
（1）人与滑板离开平台时的水平初速度；（空气阻力忽略不计，取g=10m/s²）
（2）人与滑板在水平地面上滑行时受到的平均阻力的大小．

Answer 1

分析 （1）人与滑板离开平台做平抛运动，利用平抛运动的规律：时间由竖直方向的高度决定，水平方向匀速运动，利用S₁=v₀t求出初速度大小．
（2）人与滑板在水平地面滑行时受到摩擦阻力最后停下来，由动能定理求出受到的阻力大小．

解答 解：（1）从A到B过程人和滑板一起在空中做平抛运动，设初速度为v₀，飞行时间为t，由平抛运动规律得：
竖直方向有   h=$\frac{1}{2}$gt²
水平方向有  S₁=v₀t
则得：v₀=${S}_{1}\sqrt{\frac{g}{2h}}$=3.6×$\sqrt{\frac{10}{2×1.8}}$m/s=6m/s．
（2）设人与滑板在水平地面上滑行时受到的平均阻力大小为f．由动能定理得：
-fS₂=0-$\frac{1}{2}$mv²
则得：f=$\frac{m{v}^{2}}{2{S}_{2}}$=$\frac{50×{4}^{2}}{2×8}$N=50N；
答：（1）人与滑板离开平台时的水平初速度是6m/s．
（2）人与滑板在水平地面上滑行时受到的平均阻力的大小是50N．

点评 本题注意分段讨论，水平面上的匀减速运动可以利用动能定理求出阻力．对于平抛运动，要知道已知水平位移和竖直位移可求初速度．