Question

【题目】如图所示，倾角θ=30°、宽L=lm的足够长的U形光滑金属导轨固定在磁感应强度大小B=1T、范围足够大的匀强磁场中，磁场方向垂直导轨平面向上．一根质量m=0.2Kg，电阻R=lΩ的金属棒ab垂直于导轨放置．现用一平行于导轨向上的牵引力F作用在曲棒上．使ab棒由静止开始沿导轨 向上运动，运动中ab棒始终与导轨接触良好，导轨电阻不计，重力加速度g取10m/s2．求：

（1）若牵引力恒定，请在答题卡上定性画出ab棒运动的v﹣t图象；

（2）若牵引力的功率P恒为72W，则ab棒运动的最终速度v为多大？

（3）当ab棒沿导轨向上运动到某一速度时撤去牵引力，从撤去牵引力到ab棒的速度为零，通过ab棒的电量q=0.48C，则撤去牵引力后ab棒滑动的距离S多大？

Answer 1

【答案】（1）图线如图所示．

（2）ab棒最终的速度为8m/s．

（3）撤去牵引力后ab棒滑动的距离为0.48m．

【解析】

（1）ab棒沿斜面方向受到重力沿斜面向下的分力，沿斜面向上的拉力，导体棒切割磁感线产生感应电动势，感应电流，所以ab棒受到沿斜面向下的安培力，初始速度小，加速度，随速度增大加速度逐渐变小最后加速度变为0，导体棒变成匀速直线运动。即速度时间图像斜率逐渐变小最后变为0.如下图所示

（2）当以恒定功率牵引棒时，①

②

F安=BIL③

④

代入数据得（m/s舍去） ⑤

（3）设撤去后棒沿导轨向上运动到速度为零时滑动的距离为，通过的电荷量， ⑥

又⑦

， ⑧

⑨

联立⑥⑦⑧⑨各式得：