Question

【题目】如图所示，在水平光滑桌面上放一质量为m的玩具小车，在小车的平台（小车的一部分）上有一质量可忽略的弹簧，一端固定在平台上，另一端用质量为m的小球将弹簧压缩一定距离后用细绳捆住，用手将小车固定在桌面上，然后烧断细绳，小球就被弹出，落在车上A点，OA=s。如果小车不固定而烧断细绳，球将落在车上何处？设小车足够长，球不致落在车外。

Answer 1

【答案】

【解析】

要想求得小车不固定时，球落在车上何处，需要知道小球被弹出时相对于小车的速度，这就需要知道小球被弹出时车和球相对于地面的速度。设弹出时小球相对于地面的速度大小为u'，车相对地面的速度的大小为V，小球相对于车的速度的大小为u'，则有u'=u'＋V ①

设小球落在车上A'处，OA'=s'，

设平台的高度为h，则由平抛运动的知识可得

②

其中，h为平台的高度。

u'和V可由动量守恒和能量守恒求得，由动量守恒可得

mu'－MV=0

由能量守恒定律得：

，③

由平抛运动规律得：竖直方向

水平方向

s=vt，

解得

④

设小球被弹出时，弹簧释放的弹性势能为E，则

⑤

解得

。