Question

如图11所示，滑轮和绳的质量及摩擦不计，用力F提升原来静止的质量为m＝10 kg的物体，使其以大小为a＝2 m/s²的加速度匀加速上升，求前3 s内力F做的功．(取g＝

10 m/s²)

 

Answer 1

【答案】

1 080 J

【解析】物体受到两个力的作用：拉力F′和重力mg，其中F′＝2F，由牛顿第二定律得

F′－mg＝ma

所以F′＝m(g＋a)＝10×(10＋2) N＝120 N.

则F＝F′＝60 N.

物体从静止开始运动，3 s内的位移为

l＝at²＝×2×3² m＝9 m.

方法一　力F的作用点为绳的端点，而在物体发生9 m位移的过程中，绳的端点的位移为2l＝18 m，所以，力F做的功W＝F·2l＝60×18 J＝1 080 J.

方法二　本题还可用等效法求力F做的功．

由于滑轮和绳的质量及摩擦均不计，所以拉力F做的功和拉力F′对物体做的功相等，

即W_F＝W_F′＝F′l＝120×9 J＝1 080 J.

点拨　本题思路是根据牛顿第二定律求出力F，再由总功的求解方法求出力F做的功．