Question

1．如图甲所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，t=0时刻，将一金属小球从弹簧正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧至最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到一定高度后再下落，如此反复，通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力F随时间t的变化图象如图乙所示，则（　　）

• A． t₁时刻小球速度最大
• B． t₁至t₂时间内，小球速度一直增大
• C． t₂至t₃时间内，小球加速度先增大后减小
• D． t₃时刻小球处于失重状态

Answer 1

分析 小球先自由下落，与弹簧接触后，弹簧被压缩，在下降的过程中，弹力不断变大，当弹力小于重力时，物体加速下降，合力变小，加速度变小，故小球做加速度减小的加速运动；当加速度减为零时，速度达到最大；之后物体由于惯性继续下降，弹力变得大于重力，合力变为向上且不断变大，加速度向上且不断变大，故小球做加速度不断增大的减速运动；同理，上升过程，先做加速度不断减小的加速运动，当加速度减为零时，速度达到最大，之后做加速度不断增大的减速运动，直到小球离开弹簧为止．对于小球和弹簧组成的系统机械能守恒

解答 解：A、t₁时刻小球刚与弹簧接触；当弹簧弹力与重力平衡时速度最大，故A错误；
B、t₁至t₂时间内，从小球刚与弹簧接触到压缩到最短，故小球先加速后减速，故B错误
C、t₂至t₃时间内，小球受到的合力先减小后增大，由牛顿第二定律可知加速度先减小后增大，故C错误；
D、t₃时刻小球与弹簧脱离，处于失重状态，故D正确；
故选：D

点评 关键要将小球的运动分为自由下落过程、向下的加速和减速过程、向上的加速和减速过程进行分析处理，同时要能结合图象分析