Question

9．跳伞员常常采用“加速自由降落”（即AFF）的方法跳伞．如果一个质量为50kg的运动员在3658m的高度从悬停的直升飞机跳出，降落40s时速度达到50m/s，然后打开降落伞，减速下降，安全着陆．假设加速下落过程为匀加速直线运动，g取10m/s²．求：
（1）加速下落过程空气对跳伞员的平均阻力的大小f．
（2）跳伞员离地面高度多少时打开降落伞？

Answer 1

分析 根据速度时间公式求出加速下落过程中的加速度，结合牛顿第二定律求出平均阻力的大小．
根据速度位移公式求出匀加速运动的位移，结合总高度求出打开降落伞时离地的高度．

解答 解：（1）加速下落过程中的加速度a=$\frac{v}{t}=\frac{50}{40}m/{s}^{2}=1.25m/{s}^{2}$，
根据牛顿第二定律得，mg-f=ma，
解得f=mg-ma=500-50×1.25N=437.5N．
（2）加速降落的位移为h，$h=\frac{{v}^{2}}{2a}=\frac{5{0}^{2}}{2×1.25}m=1000m$．
开伞时的高度为H，H=H₀-h=3658-1000m=2658m．
答：（1）加速下落过程空气对跳伞员的平均阻力的大小为437.5N．
（2）跳伞员离地面高度2658m时打开降落伞．

点评 本题考查了牛顿第二定律和运动学公式的基本运用，通过速度时间公式求出加速度是解决本题的关键，知道加速度是联系力学和运动学的桥梁．