Question

（2013·天津市十二区县重点学校高三毕业班二联，9题）(2)在测定一根粗细均匀的合金丝的电阻率的实验中。

①利用螺旋测微器测定合金丝的直径，示数如图所示，则合金丝的直径为_____________mm.

②待测合金丝的电阻约为10Ω。实验室提供的器材有：

A．电压表V（量程为3V，内阻约为l0k）

B．电流表（量程为0.6A，内阻约3）

C．电流表（量程为3A，内阻约0.1）

D．滑动变阻器R（最大阻值约为5，额定电流为2A）

E．学生电源E（电动势为6V，内阻不计）

F．开关一个，导线若干

    要求较准确地测量出合金丝的阻值，请在答题纸上的方框内画出实验电路图（注明选择的电流表）

    ③若用L表示合金丝的长度，d表示直径，测得电阻为R，写出合金丝的电阻率的表达式为___________________。

(3)用如图所示的实验装置，探究加速度与力、质量的关系。

实验中，将一端带滑轮的长木板放在水平实验台上，实验小车通过轻细线跨过定滑轮与钩码相连，小车与纸带相连，打点计时器所用交流电的频率为50Hz。在保持实验小车质量不变的情况下，放开钩码，小车加速运动，处理纸带得到小车运动的加速度a；改变钩码的个数，重复实验。

 

   ①实验过程中打出的一条纸带如图，在纸带上便于测量的地方选取第一个计数点，在这个点上标明A，第六个点上标明B，第十一个点上标明C，第十六个点上标明D，第二十一个点上标明E。测量时发现B点已模糊不清，于是测得AC的长度为12.30 cm，CD的长度为6.60cm，DF的长度为6.90cm，则小车运动的加速度a=_____________.

    ②根据实验测得的数据，以小车运动的加速度a为纵轴，钩码的质量m为横轴，得到如图所示的a一m图像，已知重力加速度g=10.

a、由图像求出实验小车的质量为_____kg；

b、平衡摩擦力时，长木板与水平实验台倾角的正切值约为_________.

Answer 1

【答案】

【解析】（2）螺旋测微器的固定刻度读数0.5mm，可动刻度读数为0.01×23.0=0.230mm，所以最终读数为：固定刻度读数+可动刻度读数=0.5mm+0.230mm=0.730mm.

待测电阻的阻值较小，电流表应采用外接法；滑动变阻器的阻值较小，宜采用分压式接法；由于电源电动势为6V，故电路中的最大电流约为0.6A，电流表应选A1，测量读数较准确。（电路图略）

（3）设A到B之间的距离为x₁，B到C之间的距离为x₂，C到D之间的距离为x₃，D到E之间的距离为x₄，根据匀变速直线运动的推论公式△x=aT²可以求出加速度的大小，得：x₃-x₁=2a₁T² ，x₄-x₂=2a₂T² ，为了更加准确的求解加速度，我们对两个加速度取平均值得：a= （a₁+a₂），即小车运动的加速度计算表达式为：a=，a=m/s²=0.3m/s².

由题意可知-k，故图线的斜率等于，解得=1.0kg；平衡摩擦力时，长木板与水平实验台倾角较小，其正切值近似等于正弦值，由题图可知摩擦力约为0.1N，故倾角的正切约为0.01.