Question

【题目】如图甲所示，斜面AB粗糙，倾角为θ= 30o，其底端A处有一垂直斜面的挡板，一质量为m=2 kg的滑块从B点处由静止释放，滑到底端A处与挡板碰撞并反弹到最高点C处，已知滑块与挡板碰撞时能量损失了19%，滑块的v-t图象如图乙所示，重力加速度g＝ 10m/s2．

(1)求v-t图象中的v、t的值；

(2)求滑块与斜面间的动摩擦因数μ；

(3)若滑块与挡板碰撞无能量损失，求滑块整个运动过程中通过的总路程s．

Answer 1

【答案】（1）v=10m/s,t=5.2s （2） （3）s=40m

【解析】

试题（1）由图象知滑块反弹速率为为：v2=9m/s，

反弹时能量为：Ek2=mv22=×2×81=81J；

因碰撞时能量损失19%；即滑块下滑到A 处时能量为：；

而：EK1=mv2；

代入数据解得：v=10m/s；

又因v=at1；

解得：；

由牛顿第二定律知滑块下滑时有：mgsinθ-μmgcosθ=ma1；

反弹上滑时有：mgsinθ+μmgcosθ=ma2；

而v2=a2t2

联立并代入数据得：t2=1．2s

所以有：t=4+1．2=5．2s；

（2）因mgsinθ-μmgcosθ=ma1；

代入数据得；

（3）由可知AB长为：

由能量守恒知：mgLsinθ-μmgcosθs=0；

代入数据解得：s=40m；